Принцип неопределенности математически обусловлен

Глава 31. Принцип неопределенности математически обусловлен

       Принципы неопределенности и дополнительности — это знамена современной физики, под сенью которых она совершает свое отступление от необходимости объяснения "странностей" природы. При выработке этих принципов проявилась старая болезнь науки — антропометризм. Окружающий мир подразделяется по человеческой мерке на микромир — мир объектов, малых, по сравнению с человеком, на мир объектов, сравнимой с ним величины, и на мир больших пространств и размеров — макромир, космос. При этом забывается, что колоссальное — огромно и длительно, лишь в сравнении с нашей мизерностью и быстротечностью, а малое — ничтожно и мимолетно, лишь рядом с нашей пространностью и долговременностью. Тем не менее, так подразделенные миры наделяются кардинальными различиями. Так, современная физика приписывает микромиру свойства частичной непознаваемости и иррациональности, одним из аспектов которых является принцип неопределенности, сформулированный В. Гейзенбергом и расширенный до понятия дополнительности Н. Бором. Между тем нетрудно видеть, что неопределенность, предписываемая этим принципом, не присуща объектам и процессам микромира, а является следствием исходных предпосылок расчета и особенностей использованного математического аппарата.
       Имеются два варианта этого аппарата — волновая механика Шредингера и матричная (квантовая) механика Гейзенберга, дающие идентичные результаты. В обоих случаях исходной предпосылкой расчета является представление о корпускулярно-волновом дуализме. Он не следует из расчета, как иногда думают, а априорно кладется в его основу — путем наделения функции волнового уравнения корпускулярными характеристиками в первом случае и введения волновых характеристик в соотношения механики — во втором. Рассмотрим это на примере волновой механики, как наиболее употребительной.
       Исходно предполагают, что частицам присущ корпускулярно-волновой дуализм. Харкктеристику волн, присущих частицам, определяют из опытов по их дифракции (напрмер, дифракции электронов). Это волны де Бройля длиной λ = h/mv. Соответствующая им волновая функция ψ = ASin2πα/λ. Дважды продифференцировав это выражение, получают волновое уравнение d2ψ/dx2 + (2π/λ)2 ψ = 0. В корпускулярное выражение энергии частицы Е = mv2/2 вводят волновое определение скорости V = ħ/mλ (организация дуализма!) и получают коэффициент при φ: (2π/λ)2 = 2mE/ħ2. Перейдя к трем координатам и учтя потенциальную энергию U, получают стационарное уравнение Шредингера Δψ + 2mE/ħ2 (EΣ - U) = 0 , а с учетом зависимости от времени — его общий вид Δψ - 2mE/ħ2 (ħ∂ψ/i∂t + Uψ) = 0. Аппарат волновой механики является результатом последовательного применения этого уравнения.
       В дифференциальном уравнении роль неизвестного играет процесс. Уравнение Шредингера, в силу исходных предпосылок, принятых при его составлении, охватывает два процесса — волновой и корпускулярный. На языке элементарной математики — это "одно уравнение с двумя неизвестными". Чтобы исключить неопределенность решений и обеспечить детерминизм, нужны все начальные и граничные условия, характеризующие движение каждого микрообъекта и его волны де Бройля. Это невозможно1. Поэтому невозможно и одновременное определение и волновых и корпускулярных характеристик частицы во всей области их изменений. Поэтому же не удивительно, что в области, где не доминирует ни один из двух процессов, аппарат дает неопределенные результаты. Неопределенность проистекает из свойств аппарата, а не объекта его приложения.
       Если оставить в стороне интерпретацию результатов, то надо считать исключительной удачей подход, предложенный Шредингером и Гейзенбергом и реализованный квантовой механикой, позволяющий путем объединения процессов охарактеризовать их полностью, за исключением сравнительно небольшой области неопределенных решений. Этот подход дал химии аппарат для расчета структур атомов, а физике — теоретические основы ядерных и корпускулярных взаимодействий, способы расчета энергетических уровней атомов и ядер и величин квантов излучаемой и поглощаемой ими энергии. Но смешение двух, хотя и взаимосвязанных, но качественно различных явлений — распространения волн и перемещения частиц — при неполном определении первого из них, с неизбежностью предопределяет неполноту квантово-механического описания, что понял и о чем говорил Эйнштейн [81 ]. Ему не удалось переубедить Н. Бора [6 ]. Однако, неудовлетворенность многих неполнотой квантовой механики и" ее "копенгагенской интерпретацией" не уменьшается [4] Как пояснено выше, неполнота квантовой механики является для нее врожденной, проистекающей из исходной предпосылки ее построения — корпускулярно-волнового дуализма, использующего полученное из опыта определение длины волны де Бройля λ = h/P. Поскольку характеристики этой волны остаются не определенными, то на расстояниях, соизмеримых с длиной волны, неопределено и пространственное распределение импульса Δх.Δр ~ h, а с учетом зависти величин от времени t и ΔЕ.Δt ~ h. Так можно представить себе роль параметра h в соотношениях неопределенности. Н. Бор пришел к ним, отождествив частицу с волновым пакетом, разрушающимся на интервале Δх , а В. Гейзенберг — исходя из зависимости суммарной погрешности от неточностей определения Δх и Δр [13].
       Если использование квантовой механики, как расчетного метода, оказалось весьма удачным, то этого нельзя сказать об осмысливании ее основных положений. В первую очередь это касается принципа неопределенности — его абсолютизации и понимания, как физического критерия сущности явлений. Из невозможности одновременного определения доступными ныне средствами пространственных (координаты) и энергетических (импульс) характеристик микрообъектов делается необоснованный вывод о принципиальной невозможности этого, о присущности неопределенности не аппарату, а самим объектам. Из того, что для покоящейся частицы Δр = 0 и, следовательно, Δх -> , заключают, что "покоящаяся частица может с равной вероятностью находиться где угодно" [71 ], 8. Наличие "нулевых" колебаний атомов при Т ~ 0, побуждающих благородные газы сжижаться, объясняют "действием принципа неопределенности", запрещающего точное определение координат при покое (Δр = 0) [79], I, тогда как они — следствие фоновых колебаний, всегда присущих эфиру: наличие "нулевых" колебаний и "нулевой" энергии — один из признаков существования эфира. Эта же причина приводит к сдвигу энергетических уровней орбитальных электронов от расчетных значений, который и объясняют "нулевыми колебаниями поля физического вакуума"— то есть эфира [79 ], 2. Аналогично "объясняют" принципом неопределенности ненулевую естественную ширину энергетических уровней атомов и разброс энергии испускаемых при радиоактивном распаде частиц, тогда как это — результат их дебройлевских колебаний, приводящих к нестабильности мгновенных значений энергетических характеристик корпускул. Примером перенесения свойств аппарата на объект можно считать вывод о неизмеримости амплитуд волн де Бройля вследствие их комплексности [13 ]. Комплексность — следствие произвольного объединения процессов и может рассматриваться, как указание на протекание волнового процесса "в иной (комплексной) плоскости", чем процесс корпускулярный, то есть в СПЭ.
       Абсолютизация принципа неопределенности привела к искажению представлений об измерении, о влиянии на него наблюдателя и о причинности. Гейзенберг и Дирак полагали, что соотношение неопределенности, "сама природа вещей", ставит непреодолимый предел точности измерений [13, 24 ]. Причину видят в неустранимом влиянии наблюдателя ("инструмента") на объект: "Влияние инструмента ставит предел познанию объекта: опыт препятствует познанию" (Гейзенберг). Полагают, что в момент измерения состояние системы непредсказуемо изменяется: "величина, которая измеряется, становится точной в результате измерения". Гейзенберг считал, что "пока мы не измерим некоторую характеристику электрона, она не имеет никакого определенного значения". Утверждают, что в момент попадания электрона с точно известной энергией в точку экрана, координаты которой могут быть точно определены, его волновая функция внезапно меняется — волна из монохроматической становится малым волновым пакетом: измерение вынуждает электрон перейти в состояние с точно определенным положением в пространстве, но при этом теряется полученное из предыдущего измерения знание о его импульсе. Отсюда делается вывод о несоблюдении принципа причинности в процессах микромира и непредсказуемости их результатов вследствие их зависимости от измерения — причинность, якобы, соблюдается лишь в промежутках между измерениями [24 ]. Причинность применима по Дираку лишь к большим объектам. В соблюдении принципа причинности он видит абсолютный критерий различия малого и большого. Приверженцы "копенгагенской интерпретации" квантовой механики (Н. Бор, В. Гейзенберг и др.) делают следующий шаг в направлении к позитивизму и агностике, утверждая непознаваемость микропроцессов, принципиальную неполноту достижимого знания [4]. Конечное развитие этот взгляд нашел в сформулированном Н. Бором принципе дополнительности: получение в эксперименте информации об одних физических величинах, описывающих объект, неизбежно связано с потерей информации о некоторых других величинах, дополнительных первым. Поэтому детерминизм принципиально невозможен. Провозглашение принципов неопределенности и дополнительности, отказ от причинности, от непрерывности и от реальности микрообъектов образуют некий "индетерминистический механизм" [4 ].
       Изложенные, ко многому обязывающие, утверждения по сути дела голословны, а иногда и явно неверны, как, например, провозглашенный Н. Бором "принцип соответствия": "новое всегда включает старое, как частный случай". Однако, теория Коперника отвергла, а не включила теорию Птолемея; термодинамика упразднила, а не включила идею теплорода; химия исключила гипотезу флогистона и т.д. Вместо доказательств обсуждаются мысленные эксперименты по дифракции электронов на подвижной и неподвижной диафрагмах и по освещению электронов фотонами разной энергии и из констатации невозможности разрешения неопределенности существующими экспериментальными средствами делается незаконный вывод о ее принципиальной непреодолимости [71], 3, [6].
       Философские экзерсисы физиков обычно неудачны: "беда, коль сапоги начнет тачать пирожник". К сожалению, наши "диалектики" стали подпевать физикам и провозглашать их не лучшие измышления (например, принцип дополнительности) высшим достижением научной мысли века [33]. Между тем, реальное состояние любой физической системы существует независимо от наблюдателя и в принципе познаваемо, как и считали Шредингер и Эйнштейн. В природе нет ничего, чего нельзя было бы в принципе познать. Влияние наблюдателя на объект в той или иной мере всегда имеет место и не является прерогативой микромира. Просто в этом случае "пальцы экспериментатора оказываются слишком толстыми". Но с течением времени, с прогрессом техники эксперимента их "ловкость" увеличивается и во всех случаях возможности логики и анализа, составляющие психическую силу человека, остаются ничем не ограниченными. Именно они позволяют ему исследовать области, недоступные органам его чувств и его инструментам и об этой его способности не следует забывать. Именно "толщина пальцев экспериментатора" ограничивает познаваемость микрообъектов, а не принципы неопределенности и дополнительности, возведенные в абсолют. Дополнительные сведения лишь укрепляют знание, освещая объекты с разных сторон. Утверждение о неизбежности воздействия наблюдателя на объект при любых средствах измерения — это навязывание природе неприсущих ей свойств, проистекающее из неправильного истолкования корпускулярно-волнового дуализма и суждений о неопределенности и дополнительности.
       Не найдя объяснений парадоксам квантовой теории, ее создатели (Бор, Гейзенберг, Дирак, Борн и др.) провозгласили, что эта новая наука обладает строем понятий, не соответствующих обычному здравому смыслу, и потому недоступных физикам, воспитанным в духе классических представлений, но будет освоена новым поколением, с самого начала приученным к ее особой логике (к ее отсутствию!) и к отказу от объяснения изучаемых явлений. Это ошибочная позиция. По ходу изложения неоднократно отмечалось, что эти "особенности" новой физики — плод неправильного истолкования ее основ и выводов. Следование неправильным моделям привело к усложнению физической картины мироздания, когда явлениям явно статического характера (гравитация) дается динамическое объяснение, когда проявления единой силы понимаются, как действия сил разной природы, когда плодятся поля и частицы якобы специфические для различных взаимодействий2, когда объяснение явлений заменяется провозглашением множества постулатов, которым, якобы, должна следовать природа, а ее объекты наделяются рядом изначальных "свойств" и "способностей."— совсем в духе архаической эпохи флогистона. При этом зачастую не только нарушаются такие основные парадигмы, как принцип близкодействия (пример — утверждение дистанционной связи фотонов при образовании плоской волны), но и допускается отход от позиций материализма в итоге наделения самостоятельным существованием объектов, не имеющих без носителя реальности (поля, кванты), даже математических идей: "Математические формы следует считать не только частью наших представлений о реальности, но и частью самой реальности" (Гейзенберг). Примеры "овеществления" формальных моделей можно извлечь из квантовой теории твердого тела. Например, реальный процесс колебаний решетки твердого тела, путем разложения колебаний на составляющие разной частоты и их дробления на кванты возбуждения — фононы, уподобляется взаимодействию совокупности этих квазичастиц и исследуется методами квантовой механики. Затем, на основании совпадения выводов расчета с опытом (например, рассеяние тепловых нейтронов в кристаллах), фононы начинают трактовать, как реальные частицы, а не как модель, позволяющую правильно характеризовать реально происходящие колебания атомов решетки. Таким же путем твердое тело "населяют" магнонами, поляронами, экситонами и т.п. [72].
       Концептуальная база "новой науки" не отличается последовательностью: светоносный эфир исключен из физики, хотя волна без ее носителя — абсурд, в то же время ОТО ввела гравитационный эфир, Дирак — особо населенный вакуум, а современные физики — "физический вакуум". В теории учитывается конечность скорости распространения электромагнитных взаимодействий, но не признается реальность среды, существованием которой это только и может быть объяснено. Предельность величины С полагают "свыше установленной", но предостерегают считать соотношение Δх, Δр ~ h ограничением познаваемости вещей, открывающим дорогу агностицизму [81J.
       Многие слабые места квантовой теории не прошли мимо внимания ее создателей и исследователей. Стоит привести несколько примеров.
       П. Дирак отмечает ряд сомнительных моментов в теории и среди них следующие:
       Казалось бы, гейзенберговское и шредингеровское представления теории эквивалентны, однако выяснилось, что второе в отличие от первого нерелятивистское и потребовалось сконструировать релятивистское волновое уравнение — уравнение Дирака.
       Оказалось, что уравнения Максвелла не согласуются прямо с квантовой электродинамикой. Приходится, по предложению Э. Ферми, подбирать дополнительные условия, проверяя релятивистскую самосогласованность теории.
       При исходном определении вакуума, как состояния отсутствия электронов и позитронов, получено, что плотность зарядов в вакууме не равна нулю; не удалось исключить флуктуации "фона электронов с отрицательной энергией" (оставленная в дальнейшем модель Дирака) и флуктуационные бесконечности.
       Дирак приходит к заключению, что трудности, с которыми сталкивается теория, значительны и что их можно устранить лишь радикальным изменением основ теории [24 ]. Отмеченные трудности теории и сомнительность некоторых ее выводов не удивляют, если учесть вольности, допущенные при построении уравнения Дирака: произвольное понижение степени квадратичного уравнения, введение уравнивающих коэффициентов, использование аналогий со скалярным и векторным потенциалами и т.д. При этих манипуляциях смешались дуалистичные квантовые представления с классическими моделями и могли быть внесены неучтенные пертурбации.
       До настоящего времени не выработано единство взглядов на положения квантовой механики:
       Н. Бор до конца придерживался крайне "левых" взглядов: недоступности объектов микромира измерению из-за влияния на них наблюдателя; абсолютизации неопределенности; замены многогранности процессов познания дополнительностью.
       Л. де Бройль вернулся к своим исходным представлениям. Он сказал: "Кто смог бы с абсолютной уверенностью утверждать, что квантовая физика не возвратится в один прекрасный день, после ряда блужданий, к представениям объективности, поборником которых до самой смерти оставался Г. Лорентц?"
       И. Пригожин справедливо разъяснил: явления природы — это результат совокупности многих процессов, невоспроизводимых не принципиально, а в силу невероятности точного повторения их бывшего сочетания. Каждый же из слагающих процессов детерминирован начальными и граничными условиями, нам неизвестными. Термодинамика и квантовая механика — это вероятностные подходы к оценке совокупности процессов природы, детерминированных, по существу, но слишком многочисленных для детерминированного описания. В природе — детерминизм. Противопоставление детерминизма классической науки современным стохастическим теориям является поэтому неверным [52] 3. Сказанное, по сути, соответствует мнению А. Пуанкаре, считавшего, что все детали естественных процессов нельзя установить ввиду их сложности и что накопление малых влияний может приводит к громадным расхождениям. Эту его позицию напрасно считали принципиально антидетерминистичной и противопоставляли детерминизму Лапласа, утверждавшего, что имея все сведения о всех деталях процессов, проистекающих в системе, можно прогнозировать ее будущее развитие, но отмечавшего, что такое полное знание недостижимо.
       Д. Бом парадоксы и алогичность квантовой механики считает присущими не природе вещей, а неполноте этой теории, не учитывающей существование некоего "доквантового уровня", "скрытых переменных", восполняющих упущенные логические связи. Сейчас ясно, что интуиция его не обманывала — этим уровнем являются неучитываемые процессы в эфире.
       Эйнштейн был до конца убежден, что квантовая механика, в становлении которой он участвовал, неполно описывает физическую реальность. Он считал абсурдными утверждения этой теории, что определение одной величины может исключить возможность определения другой, что две величины не могут быть одновременно реальными и что изменение одной системы после ее отделения от другой может влиять на первую4. Он утверждал, что свободная частица, вопреки квантовой механике, имеет определенное положение в пространстве и определенный импульс, даже если их не удается одновременно измерить, и провел расчет, доказывающий неполноту квантовой механики: обычными ее методами рассчитывалось качение шарика, исходя из его волны де Б роил я. Было получено правильное описание его движения, но не получены одновременные определения его положения и импульса, хотя классический расчет их дает и эксперимент подтверждает. Как и де Бройль, он считал неправильной вероятностную интерпретацию волновой функции шредингеровского уравнения [81, ор. 78 ]. Сейчас видно, что мудрейший из мудрых, вопреки большинству, правильно оценивал природу вещей.


1  Как выразился И. Пригожин, для получения точных решений нужны точные начальные условия, "а их знает только Бог", для людей же все статистично [52].
2 До 12 полей со своими корпускулами и законами сохранения [106].
3 Этот комментарий автора нас очень удивил: Пригожин был одним из самых видных поборников антидетерминизма в современной физике и философии науки, поэтому зачислять его в ряды детерминистов неуместно.  В своих трудах Пригожин действительно изредка признаёт, что незнание всех начальных условий относится к гносеологическому, а не онтологическому уровню, однако в своей концепции он со всей радикальностью - проявляя при этом определённую непоследовательность - приходит абсолютно к тем же выводам, что и антидетерминисты, с которыми спорит Вемз. К слову сказать, мы в данном случае придерживаемся той же позиции, что и профессор Вемз. (прим. webmaster'a)
4 Введение связи посредством волн де Бройля равносильно устранению отделения.